ધન $y-$ અક્ષની દિશામાં $1\, T$ ના મૂલ્યનું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને $1\, V/m$ ના મૂલ્યનું સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $1\, kg$ દળ અને $1\, C$ વીજભાર ધરાવતો એક વિદ્યુતભારિત કણ $x-$ અક્ષની દિશામાં $1\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને $t = 0$ સમયે ઉગમબિંદુ પર છે. તો $t = \pi$ સેકન્ડ સમયે કણના યામ શોધો.

એક ઇલેક્ટ્રોનને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં ક્ષેત્રને લંબ રૂપે $v_0$ વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. ફરીથી તેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબ રૂપે $v_0$ વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. જો $r_1$ એ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં પ્રવેશ્યા પછી તરત જ વક્રતાની પ્રારંભિક ત્રિજ્યા હોય અને $r_2$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ્યા પછી તરત જ વક્રતાની પ્રારંભિક ત્રિજ્યા હોય,તો ગુણોત્તર $r_1:r_2$ કેટલો થાય?

બે વિદ્યુતભારીત કણો $A$ અને $B$,જે દરેકનો વિદ્યુતભાર $+e$ છે અને દળ અનુક્રમે $12 \, amu$ અને $13 \, amu$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વેલોસિટી સિલેક્ટરમાંથી પસાર થયા પછી ચેમ્બર $X$ માં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. બંને કણો $1.5 \times 10^6 \, ms^{-1}$ ની ઝડપ સાથે વેલોસિટી સિલેક્ટરમાં પ્રવેશ કરે છે. ચેમ્બર $X$ અને વેલોસિટી સિલેક્ટરમાં $1.0 \, T$ ની તીવ્રતાનું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર જાળવવામાં આવે છે,જે સમતલની અંદરની તરફ ($-z$ દિશામાં) છે.

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી	$(I) \ [M L^2 T^{-2}]$
$(B)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર	$(II) \ [M T^{-2} A^{-1}]$
$(C)$ ચુંબકીય મોમેન્ટ	$(III) \ [M L T^{-2} A^{-2}]$
$(D)$ ટોર્સનલ અચળાંક	$(IV) \ [L^2 A]$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક વિદ્યુતભારિત કણ એવા વિસ્તારમાં અચળ વેગથી ગતિ કરે છે જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણની કોઈ અસર નથી, પરંતુ સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ હાજર હોઈ શકે છે. તો નીચેનામાંથી કયા કિસ્સાઓ શક્ય છે?

બે અનંત લંબાઈના તાર,જે દરેકમાંથી સમાન દિશામાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે,તેમને નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની ભૂમિતિમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?